Bolyai Farkas (Bólya, 1775. február 9. – Marosvásárhely, 1856. november 20.) magyar matematikus, 1832-től a Magyar Tudós Társaság tagja. Első életrajzírója, Paul Stäckel szerint vele kezdődik a magyarországi matematikai kutatás története.

A sokoldalú tudós más tudományterületekkel illetve művészetekkel is foglalkozott, és gyakorlati téren is tevékenykedett. Saját korában művei csak szűk körben váltak ismertté, így több kutatási eredménye más matematikusok nevén került be a matematika történetébe, őt magát a nemeuklideszi geometriák előfutárakánt tartják számon. Több mint fél évszázadig dolgozott a marosvásárhelyi református kollégium matematika-, fizika- és kémiaprofesszoraként, ez idő alatt rengeteget tett a korszerű természettudományos ismeretek elterjesztéséért. Leghíresebb tanítványa saját fia, Bolyai János volt.

Elszegényedett nagybirtokos családból származott. Édesapja, Bolyai Gáspár már csak szolgabírói állással és egy kisebb birtokkal rendelkezett, viszont híres volt gazdálkodói hozzáértéséről, és vidám, józan eszű, művelt férfiként tartották számon. Édesanyja, Pávai Vajna Krisztina egy domáldi kisbirtokot kapott hozományul, ezt örökölte később Bolyai Farkas.

1781-től a nagyenyedi kollégiumban tanult, ahol kitűnt különleges tehetségével. Rövid idő alatt megtanult latinul, görögül, héberül, románul, később németül, angolul, franciául és olaszul; kilencéves korában bármely témáról latin verset rögtönzött. Felfigyelve tehetségére, báró Kemény Simon fia mellé vette tanulótársnak és oktatónak, így 1788-ban a fiú Marosvécsre került a bárói kastélyba. Tanulótársában, az ifjabb Kemény Simonban élete végéig hűséges barátra talált, aki később anyagilag is támogatta. 1790-től mindketten a kolozsvári református kollégiumban tanultak. Kolozsvári tanulóévei alatt kipróbálta a színészkedést, rajzolt és festett, de a festészetről gyenge szeme miatt orvosi tanácsra lemondott. 1795-ben Kemény Simonnal külföldi tanulmányútra indultak, 1796-ban Jénában időztek egy darabig. Itt anélkül, hogy beiratkozott volna az egyetemre, eljárt néhány előadásra, többek között Johann Gottlieb Fichte filozófiai előadásait hallgatta. 1796 októberében mindketten beiratkoztak a göttingeni egyetemre, Kemény Simon jogot tanult, Bolyai Farkas pedig matematikát. Göttingenben került baráti kapcsolatba Gauss-szal, akivel sokat beszélgettek a geometria alapjairól, és utóbb, ha rendszertelenül is, de leveleztek egymással.

1799-ben tért vissza hazájába, ahol a Kemény család meghívta Kolozsvárra, hogy az egyik fiú nevelője legyen. Kolozsváron ismerkedett meg Benkő József kirurgus lányával, Zsuzsannával, akit hamarosan feleségül vett és Domáldra költöztek. 1804-ben a marosvásárhelyi kollégium matematika professzorának hívták meg. Két gyermekük született, 1802-ben János, illetve 1804-ben Anna, aki két éves korában meghalt. Fia nevelésére sok gondot fordított, tanítóit a legjobb főiskolás diákok közül válogatta, de matematikára saját maga tanította, és vigyázott, hogy a szellemi fejlődés ne menjen a testi rovására. Rossz anyagi körülmények között élt, szűkös tanári fizetését kertészkedéssel pótolta, János taníttatásához ismerősök támogatására volt szükség. 1820-ban megpályázta az erdélyi kamarai erdők jól jövedelmező főfelügyelői állását, de nem járt sikerrel.

1821-ben, négy évi hosszú kínlódás után meghalt felesége. 1824-ben újra megnősült, a nála sokkal fiatalabb Somorjai Nagy Terézt, egy marosvásárhelyi vaskereskedő lányát vette el. Ebből a házasságából is két gyermeke született, 1826-ban Gergely, később egy Berta nevű kislány, aki nem élt sokáig. 1833-ban ismét özvegységre jutott. Ebben az évben Bolyai Jánost betegsége miatt nyugdíjazták, így hazaköltözött egyedülálló apjához, de csak egy évig bírtak együtt lakni. Különköltözésüket gyakori levélváltások követték.

Bolyai Farkas 1851-ben, 76 évesen ment nyugdíjba, hátralevő éveit visszavonultságban élte le. 1854-ben két nagy bánattal kellett megküzdenie: meghalt kis unokája (Berta) és öreg barátja, Gauss. Nyolcvanéves korától az elmúlás gondolata foglalkoztatta és tudatosan készült rá. Megírta végrendeletét, saját halotti jelentését és intézkedett temetéséről: azt kérte, hogy a temetésén se pap, se gyászbeszéd ne legyen, sírja felé ne állítsanak síremléket, csak egy almafát ültessenek. 1856. november 20-án, agyvérzésben hunyt el.